二进制中1的个数

要求2进制中1的个数,

比如1010 就有2个1;

对此怎么求呢?


需要了解 x&-x

如果 x-=x&-x (1010 -=0010) = 1000 再剪一次就等于0000;算下来进行了俩次,所以有2个1;

所以我们需要了解这个x&-x怎么来的


***源码 补码 反码 ***

我们需要了解这三个概念。

10

源码:1010(10)

反码:1010(10)

补码:1010(10)

正数的补码源码反码是一样的;

所以我们要观察负数的

-10 = -10 的 补码

0110

1010 & 0110 = 0010;

x&-x 则是原码&补码。补码表示的就是x的负数。反码+1 等于补码。


总结记住,x&-x 可以求得二进制的最后一个1的位数消除最低1的位数。


比如这道题:给定一个长度为 nn 的数列,请你求出数列中每个数的二进制表示中 11 的个数。

输入格式

第一行包含整数 nn。

第二行包含 nn 个整数,表示整个数列。

输出格式

共一行,包含 nn 个整数,其中的第 ii 个数表示数列中的第 ii 个数的二进制表示中 11 的个数。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000,
0≤数列中元素的值≤1090≤数列中元素的值≤109

输入样例:

1
2
5
1 2 3 4 5

输出样例:

1
1 1 2 1 2
1
2
3
主要思想就是
while(x)x-=x&-x,res++;
return res;